TRANSFORMASI 2D (2 DIMENSI)

 Ada 3 macam transformasi :

 ❑ Translation (Pergerseran) 

❑ Scaling (Penskalaan)

 ❑ Rotation (Pemutaran)

CONTOH : Titik A (x,y) digeser sejumlah Trx pada sumbu x dan digeser sejumlah Try pada sumbu y 

 Rumus Umum : Q(x,y) = P(x,y) +Tr = P(x+Trx, y+Try).

Diketahui : A(2,4) digeser sejauh (4,2) Ditanya :

 lokasi hasil pergeseran (A’) Jawab :

 A’ (x,y) = A + Tr = (2,4) + (4,2) = (6,6)

*SCALING

◼ Menggunakan asumsi titik pusat (0,0) 

◼ Lokasi asli dikalikan dengan besaran Sx pada sumbu x dan Sy pada sumbu y

 ◼ Rumus Umum : Q(x,y) = A * S = A(x,y) * S(x,y) = A(x*Sx , y * Sy )

*ROTASI/ PENSKALAAN PADA SEMBARANG TITIK

Tahapan untuk melakukan rotasi atau penskalaan dengan sembarang titik pusat (xr , yr ).

❑ Lakukan pergeseran sebesar (-xr ,-yr )

 ❑ Lakukan rotasi atau penskalaan 

❑ Lakukan pergeseran sebesar (xr ,yr )

Contoh : 

Diketahui : Titik A(1,1); B(3,1); C(2,3) 

Ditanyakan : Skalakan sebesar (3,3) titik tersebut dengan menggunakan titik pusat (2,2)

 Jawab : a) Pergeseran sebesar (-2,-2) 

A’=(1-2,1-2) = (-1,-1)

 B’=(3-2,1-2) = (1,-1)

 C’=(2-2,3-2) = (0,1)

b) Penskalaan

 A”= (-1*3,-1*3) = (-3,-3)

 B”= (1*3,-1*3) = (3,-3) 

C”= (0*3,1*3) = (0,3)

 c) Pergeseran sebesar (2,2)

 A”’ = (-3+2,-3+2) = (-1,-1)

 B”’ = (3+2,-3+2) = (5,-1) 

 C”’ = (0+2,3+2) = (2,5)

*TRANSFORMASI BERTURUT - TURUT

◼ Transformasi berturut-turut akan lebih mudah dihitung dengan menggunakan matriks transformasi ◼ Rumus Umum : Mb= M1 * M2 * M3 *...*Mn Dengan Mb merupakan matrik transformasi baru dan M1 ...Mn merupakan komponen matrik transformasi.

SEKIAN PENJELASAN TENTANG TRANSFORMASI 2D. SEMOGA BERMANFAAT.